Введение в спектральную теорию полиномиальных операторных пучков

Abstract

Монография содержит изложение основ спектральной теории полиномиальных операторных пучков в гильбертовом пространстве. Основное внимание уделяется фундаментальным результатам М.В. Келдыша о кратной полноте собственных и присоединённых векторов пучка и об асимптотике его собственных значений, а также их обобщениям. Приводятся различные теоремы о спектральной факторизации пучков, являющиеся развитием известных результатов М.Г. Крейна и Г. Лангера. Большое место занимает теория самосопряжённых пучков, имеющая многочисленные применения. Книга рассчитана на математиков, механиков и физиков-теоретиков, интересующихся спектральной теорией и её приложениями.