Основные понятия дифференциальной геометрии

Abstract

Работа представляет обзор основных понятии, идей и методов дифференциальной геометрии, рассчитанный на широкий круг читателей. При этом дифференциальная геометрия трактуется как единая развивающаяся математическая дисциплина. Прослеживается зарождение и эволюция основных идей н концепций дифференциальной геометрии, ее взаимодействие с другими естественнонаучными дисциплинами (алгеброй, топологией, теорией дифференциальных уравнений, физическими теориями). Основное внимание уделяется идейной стороне вопроса; технические подробности, по возможности, опускаются. Приводимые формулировки избранных теорем не претендуют на полноту, а призваны иллюстрировать плодотворность излагаемых концепций.