Элементы общей теории меры и интеграла [Учеб. пособие для мат. спец. ун-тов и техн. вузов]

Abstract

Пособие содержит изложение основ общей теории меры и интеграла, а также классических частных случаев - мер и интегралов Лебега и Лебега - Стилтьеса. Книга включает: описание основных классов множеств и свойств мер, теорию продолжения, свойства зарядов, теорию измеримых отображений и функций, теорию интеграла Лебега, в частности свойства интегралов Лебега, зависящих от параметров, общую формулу замены переменной, теорему Радона - Никодима и теорему Фубини. Приведены основные свойства функциональных пространств. Теоретический материал сопровождается упражнениями для самостоятельной работы. Для студентов математических специальностей вузов и университетов.