Биллиарды. Генетическое введение в динамику систем с ударами

Abstract

В книге в доступной форме излагаются основные идеи и методы динамики систем с односторонними связями. Явление удара о связь рассматривается с точки зрения общего лагранжева формализма, С позиций конструктивного подхода проводится обоснование различных моделей ударного взаимодействия. Исследуются вопросы существования и устойчивости периодических траекторий в системах с ударами. В консервативном случае широко используются вариационные принципы и методы. Особое место занимает исследование с качественной точки зрения различных биллиардных задач. В частности, обсуждается широкий набор интегрируемых биллиардов (в том числе и многомерных), а также приводятся результаты о неинтегрируемости типичного биллиарда. Книга содержит исторический очерк развития основных идей теории удара. Для специалистов в области аналитической механики и теории динамических систем; может быть полезна студентам механико- математических специальностей.