Алгебра (учебное пособие для 9-10 классов средних школ с математической специализацией)

Abstract

Из предисловияПредлагаемая вниманию читателя книга является учебнымпособием по курсу алгебры для IX и X классовшкол сматематической специализацией. Это определило как ее содержание, так ихарактер изложения материала. Сейчас многие вопросы излагаются в обычном курсе алгебры средней школы на недостаточномтеоретическом уровне. Такое изложение недопустимо в школах с математической специализацией, одной из важных задач которых является воспитание математическогомышления, умения отличить наводящие соображения от точного результата, умения все время контролировать правомерностьвыполняемых операций. Исходя из этого, в данной книге многиетеоретические вопросы изложены весьма подробно. Наряду с теоретическим материалом значительное внимание было уделено методам решения задач. При этом, помимо методов, даваемых в большинствеучебников, мы изложили и такие вопросы, как решение возвратныхуравнений, систем однородных уравнений, иррациональных неравенств, применение неравенств к решению задач на экстремум. Рассказано о применении теории симметрических многочленов к решениюсистем уравнений и иррациональных уравнений. Каждый параграф снабжен задачами для самостоятельной работы. Мы надеемся, что это сделает книгу полезной для тех, кто хочет подготовиться кэкзаменам в вузы, где предъявляются повышенные требования кматематической подготовке поступающих. Книга (или ее отдельные главы) может оказаться полезной и для самостоятельной работы школьников, математические интересы которых выходят за рамки обычного школьного курса. Мынадеемся, наконец, что книга заинтересует и студентовпедагогических институтов, так как наглядно показывает связь изучаемыхтеоретических вопросов с школьной алгеброй.