Специальные вопросы классического и неклассического вариационного исчисления

Abstract

Вариационное исчисление во втузовских курсах излагается еще, как правило, на базе классического анализа (как это делается, например, в курсе Эльсгольца "Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление". Наука, 1969). В то же время при изложении вариационного исчисления на базе функционального анализа его идеи становятся простыми и прозрачными, естественным образом обобщая задачи об отыскании экстремума в классическом дифференциальном исчислении. С другой стороны, специальная литература по прикладным вопросам, использующая вариационное исчисление, как правило, предполагает знакомство с основными фактами функционального анализа. В настоящем пособии ставится цель ликвидировать разрыв между установившейся во втузах методикой изложения вариационного исчисления и современным уровнем его использования. Пособие предназначено для студентов приборостроительных и машиностроительных специальностей втузов.