Избранные вопросы теории функциональных пространств и обобщенных функций

Abstract

В монографии последовательно изложена теория наиболее известных функциональных пространств, в частности пространств обобщенных функций. В них подробно исследованы операции обобщенного дифференцирования, вопросы различных нормировок, получены интегральные представления. Для пространств Wp с весом доказаны теоремы вложения, исследованы вопросы плотности финитных функций, стабилизация на бесконечности, подробно изучены основные операции над обобщенными функциями. При определении обобщенных функций использованы аксиоматика и свойства линейных пространств сходимости. Исследование нормированных пространств функций проводится без использования понятия равенства почти всюду, что позволяет математически строго рассмотреть следы интегрируемых функций на многообразиях меньших размерностей. Книга предназначена для специалистов в области математического анализа, дифференциальных уравнений и прикладной математики, может также служить в качестве специального курса для студентов старших курсов. Ил. 7. Библиогр. 53 назв.