Топологический анализ интегрируемых задач динамики твердого тела

Abstract

Монография посвящена основам топологического анализа интегрируемых систем с нелинейными первыми интегралами. Развивается техника нахождения бифуркационных множеств, топологии регулярных интегральных многообразий и критических интегральных поверхностей. Описаны базовые бифуркации торов Лиувилля, возникающие в системах с двумя степенями свободы. В качестве объекта приложения выступают классические случаи интегрируемости в динамике твердого тела. Исследована фазовая топология случаев Эйлера-Жуковского, Горячева-Чаплыгина-Сретенского и Ковалевской