Введение в минимакс

Abstract

Минимакс (минимизация максимального уклонения) - принцип оптимального выбора параметров.В первых двух главах книги рассматривается простейшая (и исторически первая) линейная минимаксная задача - построение алгебраического полинома наилучшего приближения.В остальных четырех главах развивается общая теория нелинейных минимаксных задач. Отдельно рассматриваются дискретный и непрерывный случаи, отсутствие и наличие ограничений на параметры.Основные вопросы: диффереицируе-мость функции максимума по направлениям, необходимые условия мннимакса, достаточные условия локального мннимакса, методы последовательных приближений для нахождения стационарных точек.Большое количество примеров и рисунков иллюстрируют основные результаты теории.Книга рассчитана на студентов и аспирантов физико-математических факультетов и широкий круг научных работников и инженеров, интересующихся экстремальными задачами.