Геометрия циркуля

Abstract

Книжка предназначается для учащихся старших классов средней школы, заинтересовавшихся геометрическими построениями, которые снова стали появляться, хотя очень медленно и в весьма ограниченном объеме, в школьном курсе элементарной геометрии. Решение задач на построение развивает геометрическое мышление гораздо полнее и острее, чем решение задач на вычисление, и способно вызвать увлечение работой, которое приводит к усилению любознательности и к желанию расширить и углубить изучение геометрии. Усвоив основные задачи на построение и использование циркуля и линейки для выполнения чертежа, узнав, что некоторые задачи не могут быть решены с помощью циркуля и линейки, учащийся естественно заинтересуется вопросом, почему одну задачу можно решить с помощью линейки и циркуля, а другую - нельзя. Зная, что деление окружности на шесть одинаковых частей не требует применения линейки, учащийся может задуматься, нельзя ли решать некоторые задачи с помощью только циркуля, какие именно и как. На эти вопросы и отвечает предлагаемая книжка, главное содержание которой есть геометрия циркуля. В общем книжка должна подготовить читателя к самостоятельному штудированию превосходных книг Адлера и Александрова. Геометрия циркуля изложена здесь в методической разработке, позволяющей постепенно переходить от простейших построений к более сложным. Метод инверсий не излагается здесь, потому что и без него сведения о циркульных построениях даны довольно полно, и, кроме того, по мнению автора, начинающему никогда не следует сообщать одновременно двух способов.