Обзор исследований по основаниям математики. Интуиционизм, теория доказательства

Abstract

Перевод с немецкого А.П.Юшкевича. В книге Гейтинга дается обзор двух основных школ современной буржуазной философии математики — интуиционизма и формализма. В процессе критической работы обе школы, несмотря на их философские субъективно идеалистические предпосылки, открыли ряд чрезвычайно глубоких и интересных математических фактов. Ознакомление с ними представляет интерес для советского читателя, желающего ознакомиться с вопросами обоснования математики. Сам автор книги — видный интуиционист, один из ближайших учеников главы интуиционистской школы Броуэра. Книге Гейтинга предпослано предисловие, написанное проф. А. Н. Колмогоровым, в котором идеалистическим предпосылкам интуиционистов и формалистов противопоставлен ряд положений материалистической философии и в котором, вместе с тем, отмечается положительное содержание в построениях интуиционистской и формалистской математики. Книга рассчитана на читателя, интересующегося методологией математики и имеющего в этой области уже известную подготовку.