Изометрические представления и дифференциальные неравенства

Abstract

Учебное пособие может быть использовано студентами-математиками старших курсов университетов, специализирующихся в области теории функций и функционального анализа. В нём излагаются два подхода к получению дифференциальных неравенств для многочленов и целых функций, берущих своё начало от классического неравенства С.Н.Бернштейна. Первый основан на методе мажорант теории целых функций, второй - на сравнении нормы и спектрального радиуса линейного оператора. Изложение в основном ведётся в виде последовательной серии прокомментированных задач. Это даёт возможность читателю не только познакомиться с дифференциальными неравенствами, но и освоить ряд фундаментальных понятий и фактов современной теории функций и функционального анализа.