Введение в теорию нелинейных волн

Abstract

Монография посвящена ряду фундаментальных задач теории нелинейных волн и важнейшим строгим результатам их исследования. На основе современных топологических методов, методов теории ветвления нелинейных операторных уравнений рассмотрены уравнения теории нелинейных волн: А. И. Некрасова, Кортевега — де Фриза, Уизема и др. Описаны методы, позволяющие установить существование решений и проводить их построения: метод Ляпунова — Шмидта, метод осредненных лагранжианов Уизема, метод обратной задачи рассеяния и др. Высокий математический уровень книги сочетается с доступностью изложения. Для чтения книги достаточно знакомства с элементами функционального анализа, которые компактно изложены в приложении. Для широкого круга физиков и математиков, может служить основой спецкурсов для студентов старших курсов соответствующих специальностей.