Введение в теорию полуупорядоченных пространств

Abstract

От читателя книги требуется знание университетского курса теории функций вещественной переменной и основных сведений из функционального анализа в нормированных пространствах (достаточно в объеме первых трех глав из книги Л. А. Люстерника и В. И. Соболева "Элементы функционального анализа", а также соответствующих глав и параграфов книг Л. В. Канторовича и Г. П. Акилова "Функциональный анализ в нормированных пространствах" или Б. 3. Вулиха "Введение в функциональный анализ"). Для понимания гл. XI нужны некоторые сведения из теории гильбертова пространства. Кроме того, необходимо знакомство с основными понятиями теории топологических пространств, например, в объеме гл. II книги Л. С. Понтрягина "Непрерывные группы". Впрочем, читатель, не знакомый с топологией, все же сможет понять основное содержание книги, пропуская гл. V, отдельные параграфы других глав и доказательства некоторых теорем.