Итеративные методы в теории игр и программировании

Abstract

Книга посвящена изучению итеративных методов решения игр и задач оптимального программирования. Развитый в ней математический аппарат позволяет охватить с единой точки зрения значительный класс применяемых в этой области итеративных процессов, в частности, алгоритмы решения игр, градиентные методы и др. В общую схему включаются также и стохастические методы, например методы стохастической аппроксимации, поскольку показано, что случайные ошибки не нарушают сходимости.Специальный раздел посвящен конкретным алгоритмам решения задач линейного и целочисленного программирования. Рассмотрена экспериментальная модификация итеративного алгоритма, позволяющая существенно повысить скорость сходимости. Описан эффективный алгоритм для решения задач большой размерности, и приводится ряд практических задач хозяйственного планирования, решенных с его помощью.Книга представляет интерес для математиков, работающих в области вычислительных методов, в теории управления, а также для экономистов, занимающихся применением математики в хозяйственном планировании. Она будет полезна аспирантам и студентам старших курсов соответствующих специальностей.