Задачи на максимум и минимум

Abstract

Первая часть содержит две главы, в которых задачи классифицированы, по возможности, по способу решений: задачи, решаемые непосредственно (гл. I) и при помощи некоторых теорем (гл. II). В гл. II приводятся пять основных теорем, которые в дальнейшем применяются для решения большого числа задач по планиметрии, стереометрии, алгебре, связанных с отысканием наибольших и наименьших значений.Вторая часть состоит из восьми глав, каждая из которых может служить специальной темой для работы математического кружка. Каждая тема может дать материал для нескольких небольших докладов. В гл. III дано 14 задач геометрии треугольника на отыскание наибольших и наименьших величин, связанных с теоремой Чевы.В гл. IV приведены различные способы решения задачи о треугольнике наименьшего периметра, вписанном в остроугольный треугольник. Здесь приводятся некоторые свойства ортоцентрического треугольника, свойства антипараллелей.В гл. V даются различные способы построения точки Торичелли.