Исследования о цилиндрических функциях и специальных полиномах

Abstract

Николай Яковлевич Сонин принадлежит к числу виднейших русских математиков последних десятилетий прошлого и первого десятилетия нынешнего века. Многие его труды пользуются большой известностью среди специалистов. В первую очередь это относится к мемуару «Исследования о цилиндрических функциях и о разложении в ряды непрерывных функций». Все подробные современные изложения теории бесселевых функций пестрят ссылками на это первоклассное сочинение Сонина, весьма богатое как общими идеями, так и разнообразными конкретными фактами. Н. Я. Сонину принадлежат также многочисленные результаты по теории полиномов Бернулли, по теории ортогональных полиномов, одна из систем которых носит название системы Сонина, по теории предельных величин интегралов, а также по приближенному вычислению интегралов и сумм. В своем большинстве работы Н. Я. Сонина напечатаны в журналах, которые мало доступны современному читателю. Настоящая книга, содержащая несколько важнейших работ Н. Я. Сонина, а также очерк некоторых других его исследований, имеет целью дать возможность широкому кругу математиков ознакомиться с результатами известного ученого более полно, чем это позволяют сделать краткие изложения некоторых его результатов в современных курсах и обзорах