Математический анализ. Введение в анализ

Abstract

Предлагаемая вниманию читателя книга является учебным пособием для студентов-заочников физико-математических факультетов. Она входит в серию пособий по математическому анализу, выходящую под общей редакцией профессора Н. Я. Виленкина («Дифференциальное исчисление» (1984 г.), «Интегральное исчисление» (1979 г.), «Ряды» (1982 г.),«Дифференциальные уравнения» (1984), «Мощность, метрика, интеграл» (1980 г.) «Элементы функционального анализа в задачах» (1978 г.), «Теория аналитическихфункций» (1985).Структура пособия обеспечивает самостоятельную работустудентов по изучению данного курса. Теоретический материалиллюстрируется многочисленными подробно решенными примерами.Краткое содержание(каждый параграф еще делится на пункты):Глава I. Отображения. Действительные числа 6 § 1. Отображения множеств и их виды 6 § 2. Действительные числа 12 Глава II. Числовые функции 32 § 3. Функции и выражения 32 § 4. Свойства функций 50 Глава III. Предел функции 68 § 5. Предел функции на бесконечности 68 § 6. Вычисление пределов функций при х -> оо 88 § 7. Предел последовательности 96 § 8. Предел функции в точке 109 Глава IV. Непрерывные функции 123 § 9. Непрерывность функции в точке 123 § 10. Техника вычисления пределов функций 135 § 11. Свойства непрерывных функций 143 Глава V. Показательная и логарифмическая функции 159 § 12. Показательная и логарифмическая функции 159 § 13. Пределы, связанные с показательной и логарифмической функциями 172 Варианты контрольной работы 182 Ответы 186