Разложения по собственным функциям

Abstract

Книга представляет собой вторую часть монографии выдающегося английского математика Э. Ч. Титчмарша, первая часть которой была выпущена в свет Издательством иностранной литературы. Вторая часть в основном посвящена теории разложений по собственным функциям дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка. Основное внимание уделяется тому случаю, когда областью является вся плоскость. Изучаются природа спектра, распределение собственных значений, сходимость и суммируемость разложений по собственным функциям. Подробно излагается теория возмущений. Русское издание второй части снабжено приложениями, написанными Б.М. Левитаном, А.И. Базем и В.Б. Лидским. В них излагаются последние достижения спектральной теории, принадлежащие советским математикам. Дополнен и список литературы. Книга будет интересна и полезна для математиков - студентов старших курсов, аспирантов и научных работников. Много интересного для себя найдут в ней и физики-теоретики, сталкивающиеся в своей работе с задачами спектральной теории дифференциальных уравнений.