Теория интеграла Данжуа и некоторые ее приложения

Abstract

В книге изложена теория одномерного и двумерного интегралов Данжуа. Рассмотрены представления функций, интегрируемых в смысле Данжуа сингулярными» интегралами, суммируемость сопряженных и исходных рядов Фурье-Данжуа различными линейными методами. Далее изучены аналитические и гармонические функции,, представимые интегралами Пуассона-Данжуа, граничные свойства интегралов типа Коши-Лебега, Коши-Данжуа, обобщены формулы Сохоцкого-Племеля-Привалова. Для широкого класса спрямляемых линий доказаны существование сингулярного интеграла Коши-Лебега, Коши-Данжуа и их различные интегральные свойства.