Метод Пуанкаре в теории нелинейных колебаний

Abstract

В книге рассматривается применение метода Пуанкаре к задаче построения периодических решений квазилинейных систем, составленных из уравнений 2-го порядка с аналитическими характеристиками нелинейности.Наряду с обычными рассмотрен ряд особых случаев, которые нередко встречаются на практике, но слабо отражены в литературе. Для систем с несколькими степенями свободы рассмотрены различные случаи частот порождающей системы как простых, так и кратных. На основе результатов Ляпунова и др. разработаны формулы, позволяющие приближенно оценить устойчивость системы в указанных случаях. Приведены типовые примеры с подробным указанием порядка расчета. Дан общий обзор метода Пуанкаре в применении его к произвольным аналитическим системам.Книга предназначена для специалистов в теории нелинейных колебаний, а также для аспирантов и студентов старших курсов втузов.