Выпуклый анализ в пространствах измеримых функций и его применение в математике и экономике

Abstract

Книга посвящена выпуклому анализу в пространствах измеримых вектор-функций и его приложениям в математике (экстремальные задачи, теория меры, пространства Орлича) и математической экопомике. Ее основпое содержание составляет новый математический аппарат, позволяющий вычислять суб-дифференцналы и сопряженные функционалы для выпуклых интегральных функционалов на пространствах измеримых вектор-функций. Впервые в монографической литературе изложены результаты о связи регулярных интегральных представлений субдифференциалов с теорией лифтинга, позволяющие трактовать некоторые разделы теории меры как фрагмент выпуклого анализа d функциональных пространствах. Построена теория выпуклых экстремальных задач с функционалами и операторными ограничениями, полунепрерывными снизу по мере, и на ее основе исследован ряд оптимизационных моделей экономической динамики в условиях неопределенности (неполноты информации). В книге представлены также актуальные направления общего выпуклого анализа. Многие результаты публикуются впервые.Для научных работников в области функционального анализа, экономической кибернетики и теории оптимизации.