Операционное исчисление на основе двустороннего преобразования Лапласа

Abstract

Операционное исчисление является в настоящее время важной отраслью математического анализа. Эффективность и разнообразие применений операционного исчисления трудно переоценить. Достаточно сослаться на слова академика А. А. Андронова, что операционное исчисление является азбукой современной автоматики и телемеханики.В книге ван дер Поля и Бреммера в основу операционного исчисления положено двустороннее преобразование Лапласа и применение единичной функции. (До сих пор все авторы применяли одностороннее преобразование.) Это новшество дает возможность обойти ряд затруднений, возникающих при обычном изложении операционного исчисления, например, в тех случаях, когда приходится иметь дело с функциями, не равными нулю в некоторой части области отрицательных значений действительного переменного.