Асимптотические методы в уравнениях математической физики

Abstract

В монографии рассмотрены основные асимптотические методы, используемые в линейных задачах математической физики. Изложение начинается с метода стационарной фазы и его применений и метода ВКБ для обыкновенных дифференциальных уравнений. Излагаются методы асимптотического исследования гиперболических уравнений и систем, метод канонического оператора, исследуется разрешимость эллиптических задач в ограниченной и неограниченной областях с компактной границей, поведение решений этих задач на бесконечности. Изучено поведение решений гиперболических уравнений при t-> oo, получена коротковолновая и длинноволновая асимптотика решений стационарных задач, асимптотика амплитуды рассеяния.