• русский
    • українська
    • English
    • Deutsch
    • español
    • italiano
  • italiano 
    • русский
    • українська
    • English
    • Deutsch
    • español
    • italiano
  • Login
Mostra Item 
  •   DSpace Home
  • Genofond
  • Libgen
  • Mostra Item
  •   DSpace Home
  • Genofond
  • Libgen
  • Mostra Item
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.

Равновеликие и равносоставленные фигуры

Thumbnail
Mostra/Apri
9f23fe453fb463be8931f5f43324a57d.djvu (792.0Kb)
Data
1956
Autore
Болтянский В.Г.
Metadata
Mostra tutti i dati dell'item
Abstract
Первый параграф книги посвящён доказательству следующей теоремы, найденной математиками Бояй и Гервином: если два многоугольника имеют одинаковую площадь, то один из них можно разбить на такие части, из которых возможно составить второй многоугольник. Более краткая формулировка: если два многоугольника равновелики, то они равносоставлены. Изучению некоторых вопросов, связанных с равносоставленностью фигур, посвящена вся книга в целом. Она разделена на две главы, в первой из которых изучаются многоугольники, а во второй - многогранники. Сформулированная выше теорема является одной из основных в первой главе. Во второй главе наиболее интересна теорема Дена: существуют многогранники, которые имеют одинаковый объём (равновелики), но не являются равносоставленными. Теоремы Бояй - Гервина и Дена доказаны соответственно в параграфах 1 и 5. В параграфах 2 - 4, 6 приведены результаты самых последних лет (на момент выхода книги), которые принадлежат Хадвигеру, Глюру, Сидлеру. Наиболее простыми в книге являются три - четыре первых параграфа. Для их понимания требуются знания в объёме примерно восьми классов средней школы. Следующая по трудности часть книги - пятый параграф и начало шестого. Они требуют знания почти всего школьного курса геометрии и умения хорошо мыслить. Наконец, остальная, наиболее трудная часть книги (мелкий шрифт) рассчитана в основном на студентов пединститутов и университетов. Другие выпуски серии: Вып. 01. - Маркушевич А. И. Возвратные последовательности Вып. 02. - Натансон И. П. Простейшие задачи на максимум и минимум Вып. 03. - Соминский И. С. Метод математической индукции Вып. 04. - Маркушевич А. И. Замечательные кривые Вып. 05. - Коровкин П. П. Неравенства Вып. 06. - Воробьёв Н. Н. Числа Фибоначчи Вып. 07. - Курош А. Г. Алгебраические уравнения произвольных степеней Вып. 08. - Гельфонд А. О. Решение уравнений в целых числах Вып. 09. - Маркушевич А. И. Площади и логарифмы Вып. 10. - Смогоржевский А. С. Метод координат Вып. 20. - Лопшиц А. М. Вычисление площадей ориентированных фигур Вып. 21. - Головина Л. И., Яглом И. М. Индукция в геометрии
URI
http://ir.nmu.org.ua/handle/GenofondUA/60769
Collections
  • Libgen [81666]

DSpace software copyright © 2002-2016  DuraSpace
Contattaci | Manda Feedback
Theme by 
Atmire NV
 

 

Ricerca

Tutto DSpaceArchivi & CollezioniData di pubblicazioneAutoriTitoliSoggettiQuesta CollezioneData di pubblicazioneAutoriTitoliSoggetti

My Account

LoginRegistrazione

DSpace software copyright © 2002-2016  DuraSpace
Contattaci | Manda Feedback
Theme by 
Atmire NV