Метод последовательных приближений

Abstract

От автора В этой книге в популярной форме рассказывается о методах приближенного решения алгебраических, тригонометрических, показательных и других уравнений. Книга рассчитана на учеников старших классов, учащихся техникумов, учителей математики и лиц, сталкивающихся в практической деятельности с решением уравнений. По ходу изложения в книге вводятся некоторые элементарные понятия высшей математики. К книге приложено 27 упражнений и их решения.

Содержание Предисловие ко второму изданию Предисловие к первому изданию ? 1. Введение ? 2. Последовательные приближения ? 3. Ахиллес и черепаха ? 4. Деление на электронных вычислительных машинах ? 5. Извлечение квадратных корней методом последовательных приближений ? 6. Извлечение корней с натуральным показателем по методу последовательных приближений ? 7. Метод итераций ? 8. Геометрический смысл метода итераций ? 9. Сжимающие отображения ? 10. Сжимающие отображения и метод итераций ? 11. Способ хорд ? 12. Усовершенствованный способ хорд ? 13. Производная от многочлена ? 14. Метод Ньютона приближенного решения алгебраических уравнений ? 15. Геометрический смысл производной ? 16. Геометрический смысл метода Ньютона ? 17. Производные любых функций ? 18. Вычисление производных ? 19. Нахождение первых приближений ? 20. Комбинированный метод решения уравнений ? 21. Признак сходимости процесса итераций ? 22. Быстрота сходимости процесса итераций ? 23. Решение систем линейных уравнений методом последовательных приближений ? 24. Решение систем нелинейных уравнений методом последовательных приближений ? 25. Видоизмененное расстояние ? 26. Признаки сходимости процесса последовательных приближений для систем линейных уравнений ? 27. Последовательные приближения в геометрии ? 28. Заключение Упражнения Решения

Другие выпуски серии на сайте Вып. 1 - Маркушевич А. И. Возвратные последовательности Вып. 2 - Натансон И. П. Простейшие задачи на максимум и минимум Вып. 3 - Соминский И. С. Метод математической индукции Вып. 4 - Маркушевич А. И. Замечательные кривые Вып. 5 - Коровкин П. П. Неравенства Вып. 6 - Воробьев Н. Н. Числа Фибоначчи Вып. 7 - Курош А. Г. Алгебраические уравнения произвольных степеней Вып. 8 - Гельфонд А. О. Решение уравнений в целых числах Вып. 9 - Маркушевич А. И. Площади и логарифмы Вып. 10 - Смогоржевский А. С. Метод координат Вып. 11 - Дубнов Я. С. Ошибки в геометрических доказательствах Вып. 12 - Натансон И. П. Суммирование бесконечно малых величин Вып. 13 - Маркушевич А. И. Комплексные числа и конформные отображения Вып. 14 - Фетисов А. И. О доказательствах в геометрии Вып. 15 - Шафаревич И. Р. О решениях уравнений высших степеней Вып. 16 - Шерватов В. Г. Гиперболические функции Вып. 17 - Болтянский В. Г. Что такое дифференцирование? Вып. 18 - Миракьян Г. М. Прямой круговой цилиндр Вып. 19 - Люстерник Л. А. Кратчайшие линии Вып. 20 - Лопшиц А. М. Вычисление площадей ориентированных фигур Вып. 21 - Головина Л. И., Яглом И. М. Индукция в геометрии Вып. 22 - Болтянский В. Г. Равновеликие и равносоставленные фигуры Вып. 23 - Смогоржевский А. С. О геометрии Лобачевского Вып. 24 - Аргунов Б. И., Скорняков Л. А. Конфигурационные теоремы Вып. 25 - Смогоржевский А. С. Линейка в геометрических построениях Вып. 26 - Трахтенброт Б. А. Алгоритмы и машинное решение задач Вып. 27 - Успенский В. А. Некоторые приложения механики к математике Вып. 28 - Архангельский Н. А., Зайцев Б. И. Автоматические цифровые машины Вып. 29 - Костовский А. Н. Геометрические построения одним циркулем Вып. 30 - Шилов Г. Е. Как строить графики Вып. 31 - Дорфман А. Г. Оптика конических сечений Вып. 32 - Вентцель Е. С. Элементы теории игр Вып. 33 - Барсов А. С. Что такое линейное программирование Вып. 40 - Фомин С. В. Системы счисления Вып. 41 - Коган Б. Ю. Приложение механики к геометрии Вып. 42 - Любич Ю. И., Шор Л. А. Кинематический метод в геометрических задачах Вып. 43 - Успенский В. А. Треугольник Паскаля Вып. 44 - Бакельман И. Я. Инверсия Вып. 45 - Яглом И. М. Необыкновенная алгебра Вып. 46 ? Соболь И. М. Метод Монте-Карло Вып. 54 - Успенский В. А. Машина Поста Вып. 57 - Успенский В. А. Теорема Гёделя о неполноте

Другие книги автора на сайте Виленкин Н., Потапов В. Задачник-практикум по теории вероятностей с элементами комбинаторики и математической статистики Гельфанд И. М., Граев М. И., Виленкин Н. Я. Интегральная геометрия и связанные с ней вопросы теории представлений Виленкин Н., Куницкая Е., Мордкович А. Математический анализ. Дифференциальное исчисление Виленкин Н., Куницкая Е., Мордкович А. Математический анализ. Интегральное исчисление Виленкин Н. и др. Математический анализ. Ряды Виленкин Н. Я. Популярная комбинаторика Виленкин Н. Я., Горин Е. А., Костюченко А. Г. и др. Функциональный анализ