Прямые и кривые

Abstract

От авторов Главные действующие лица этой книжки ? различные геометрические фигуры, или, как они здесь чаще называются, ?множества точек?. Вначале появляются самые простые фигуры в различных сочетаниях. Они двигаются, обнаруживают новые свойства, пересекаются, объединяются, образуют целые семейства и меняют свое обличье ? иногда до неузнаваемости; впрочем, интересно увидеть старых знакомых в сложной обстановке, в окружении новых фигур, появляющихся в финале. Книга состоит примерно из 200 задач, многие из них даны с решениями или комментариями. Задачи очень разнообразны ? от традиционных, в которых нужно найти и как-то использовать то или иное множество точек, до небольших исследований, подводящих к важным математическим понятиям и теориям (задачи ?про сыр?, ?про катер? и ?про автобус?). Помимо обычных геометрических теорем о прямых, окружностях и треугольниках, в книге используются метод координат, векторы и геометрические преобразования, и особенно часто - язык движений.

Содержание Предисловие Введение ? 1. Множество точек ? 2. Азбука ? 3. Логические комбинации ? 4. Минимум и максимум ? 5. Линии уровня ? 6. Кривые второго порядка ? 7. Вращения и траектории Ответы, указания, решения Приложение I. Метод координат (основные формулы) Приложение II. Некоторые факты школьной планиметрии Приложение III. Дюжина заданий

Другие выпуски серии на сайте Вып. 1. Гельфанд И. М., Глаголева Е. Г., Кириллов А. А. Метод координат Вып. 2. Гельфанд И. М., Глаголева Е. Г., Шноль Э. Э. Функции и графики Вып. 3. Гельфанд С. И., Гервер М. Л., Кириллов А. А., Константинов Н. Н., Кушниренко А. Г. Задачи по элементарной математике