Некоторые применения гармонического анализа. Оснащенные гильбертовы пространства

Abstract

Этот выпуск посвящен двум вопросам: изучению наиболее важного класса линейных топологических пространств - ядерных пространств и оснащенных гильбертовых пространств, и изучению гармонического анализа в евклидовых и бесконечномерных линейных пространствах. Рассматриваются приложения к спектральному анализу линейных операторов, к теории меры в линейных топологических пространствах, коммутационным соотношениям в квантовой теории поля, обобщенным случайным процессам и т. д. Гармонический анализ на группе Лоренца и связанные с этим вопросы интегральной геометрии будут изложены в пятом выпуске. От читателя предполагается знакомство с первыми двумя главами выпуска 1. Необходимые сведения из второго выпуска кратко изложены в этой книге. Книга рассчитана на студентов-математиков старших курсов, аспирантов и научных работников. Все выпуски серии на сайте: Выпуск 4. Некоторые применения гармонического анализа. Оснащенные гильбертовы пространства