Основы теории дискретных сигналов на конечных интервалах

Abstract

Книга посвящена основам линейной теории дискретных сигналов, заданных конечным числом отсчетов, и линейных цепей, предназначенных для обработки таких сигналов и реализуемых в виде программы ЦВМ или в виде специального устройства. Спектральный анализ подобных сигналов и цепей основывается на понятии сдвига сигнала как перестановки его отсчетов (m-сдвиг) и на применении в качестве базиса системы функций Виленкина-Крестенсона (ВКФ). Частными случаями ВКФ являются широко известные функции Уолша и дискретные экспоненциальные функции. Излагаемый подход принципиально отличается от подхода, основанного на z (или D)-преобразовании, где сигналы определяются на бесконечном интервале.В книге рассматриваются свойства ВКФ, теоремы спектрального анализа в базисе ВКФ, основные свойства цепей, стационарных относительно m-сдвига. Значительное место уделяется методам быстрого преобразования Фурье в базисе ВКФ.Книга предназначена для научных работников, инженеров и студентов старших курсов, интересующихся методами обработки дискретных сигналов и изображений.