• русский
    • українська
    • English
    • Deutsch
    • español
    • italiano
  • English 
    • русский
    • українська
    • English
    • Deutsch
    • español
    • italiano
  • Login
View Item 
  •   DSpace Home
  • Genofond
  • Libgen
  • View Item
  •   DSpace Home
  • Genofond
  • Libgen
  • View Item
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.

Новые встречи с геометрией (перев. с англ.)

Thumbnail
View/Open
5cbba09b0863d5c01a6884253c3f2fb2.djvu (2.938Mb)
Date
1978
Author
Коксетер Г. М., Грейтцер С.
Metadata
Show full item record
Abstract
Дословным переводом названия этой книги является ?Вновь посещенная геометрия?. Авторы как бы проводят читателя по наиболее красивым местам древней, но нестареющей страны ? Геометрии. Некоторые математики начали в последнее время относить геометрию к числу второстепенных математических направлений. Книга Г. С. М. Коксетера и С. Л. Грейтцера является ярким документом в защиту геометрии, за утверждение геометрии на подобающем ей месте в системе школьного образования. В то же самое время она является прекрасным материалом для работы школьных математических кружков. Изучение этой книги дает возможность взглянуть на геометрию в целом и в то же время познакомиться с отдельными ее жемчужинами. Книга, хотя и содержит много задач, но написана в обычной манере последовательного изложения материала. При этом авторы насытили изложение большим количеством интересных сведений по истории появления идей и результатов, что делает книгу еще более привлекательной. Содержание От редактора русского перевода. Предисловие. Глава 1. ТОЧКИ И ЛИНИИ, СВЯЗАННЫЕ С ТРЕУГОЛЬНИКОМ. ? 1. Обобщенная теорема синусов. ? 2. Теорема Чевы. ? 3. Замечательные точки. ? 4. Вписанная и вневписанные окружности. ? 5. Теорема Штейнера - Лемуса. ? 6. Ортотреугольник. ? 7. Серединный треугольник и прямая Эйлера. ? 8. Окружность девяти точек. ? 9. Педальный треугольник. Глава 2. НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА ОКРУЖНОСТЕЙ. ? 1. Степень точки относительно окружности. ? 2. Радикальная ось двух окружностей. ? 3. Соосные окружности. ? 4. Еще раз о высотах и ортоцентре треугольника. ? 5. Прямые Симcона. ? 6. Теорема Птолемея. ? 7. Еще раз о прямых Симcона. ? 8. Теорема о бабочке. ? 9. Теорема Морлея. Глава 3. КОЛЛИНЕАРНОСТЬ И КОНКУРЕНТНОСТЬ. ? 1. Четырехугольники; теорема Вариньона. ? 2. Вписанные четырехугольники; теорема Брахмагупты. ? 3. Треугольники Наполеона. ? 4. Теорема Менелая. ? 5. Теорема Паппа. ? 6. Перспективные треугольники; теорема Дезарга. ? 7. Шестиугольники. ? 8. Теорема Паскаля. ? 9. Теорема Брианшона. Глава 4. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ. ? 1. Параллельный перенос. ? 2. Поворот. ? 3. Разворот. ? 4. Симметрия. ? 5. Задача Фаньяно. ? 6. Задача о трех кувшинах. ? 7. Дилатация. ? 8. Спиральное подобие. ? 9. Генеалогия преобразований. Глава 5. ВВЕДЕНИЕ В ИНВЕРСИВНУЮ ГЕОМЕТРИЮ. ? 1. Разбиение. ? 2. Сложное отношение. ? 3. Инверсия. ? 4. Круговая плоскость. ? 5. Ортогональность. ? 6. Теорема Фейербаха. ? 7. Соосные окружности. ? 8. Инверсное расстояние. ? 9. Гиперболические функции. Глава 6. ВВЕДЕНИЕ В ПРОЕКТИВНУЮ ГЕОМЕТРИЮ. ? 1. Полярное преобразование. ? 2. Полярная окружность треугольника. ? 3. Конические сечения. ? 4. Фокус и директриса. ? 5. Проективная плоскость. ? 6. Центральные конические сечения. ? 7. Стереографическая и гмономическая проекции. Ответы и указания к упражнениям. Библиография. Словарь основных терминов, используемых в книге. Указатель. Другие выпуски серии на сайте Вып. 1 - Ченцов Н. Н., Шклярский Д. О., Яглом И. М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Арифметика и алгебра Вып. 2 - Ченцов Н. Н., Шклярский Д. О., Яглом И. М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Геометрия (планиметрия) Вып. 3 - Ченцов Н. Н., Шклярский Д. О., Яглом И. М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Геометрия (стереометрия) Вып. 4 - Болтянский В. Г., Яглом И. М. Выпуклые фигуры Вып. 5 - Яглом И. М., Яглом А. М. Неэлементарные задачи в элементарном изложении Вып. 6 - Дынкин Е. Б., Успенский В. А. Математические беседы Вып. 7 - Яглом И. М. Геометрические преобразования. Том 1 Вып. 8 - Яглом И. М. Геометрические преобразования. Том 2 Вып. 9 - Балк М. Б. Геометрические приложения понятия о центре тяжести Вып. 10 - Радемахер Г., Тёплиц О. Числа и фигуры Вып. 11 - Яглом И. М. Принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия Вып. 12 - Ченцов Н. Н., Шклярский Д. О., Яглом И. М. Геометрические неравенства и задачи на максимум и минимум Вып. 13 - Ченцов Н. Н., Шклярский Д. О., Яглом И. М. Геометрические оценки и задачи из комбинаторной геометрии
URI
http://ir.nmu.org.ua/handle/GenofondUA/46985
Collections
  • Libgen [81666]

DSpace software copyright © 2002-2016  DuraSpace
Contact Us | Send Feedback
Theme by 
Atmire NV
 

 

Browse

All of DSpaceCommunities & CollectionsBy Issue DateAuthorsTitlesSubjectsThis CollectionBy Issue DateAuthorsTitlesSubjects

My Account

LoginRegister

DSpace software copyright © 2002-2016  DuraSpace
Contact Us | Send Feedback
Theme by 
Atmire NV