Энциклопедия элементарной математики. Том II. Энциклопедия элементарной геометрии. Книги II и III. Тригонометрия. Аналитическая геометрия и стереометрия

Abstract

Продолжение второго тома Энциклопедии элементарной математики, посвященного геометрии. Авторы стремились изложить лишь тот материал, который оказывается полезным в применении к механике и к физике и сохраняет свое значение также в высшей математике.

Содержание Книга II. ТРИГОНОМЕТРИЯ. Глава V. Плоская тригонометрия и полигонометрия. (Составил Г. Вебер) ? 26. Тригонометрические функции. Прямоугольный треугольник. ? 27. Гониометрия. ? 28. Основные формулы тригонометрии. ? 29. Гониометрические формулы. ? 30. Умножение и деление угла. ? 31. Решение треугольников. ? 32. Решение четырехугольников. ? 33. Точки Брокара. ? 34. Основные формулы для многоугольника. ? 35. Периметр и площадь правильного многоугольника. Глава VI. Геометрия и тригонометрия сферы. (Составил В. Якобсталь) А. ОРИЕНТИРОВКА НА СФЕРЕ. ? 36. Введение.- Эйлеровы треугольники. ? 37. Стереографическая проекция. ? 38. Треугольники Мёбиуса. ? 39. Полюс и поляра. В. ФОРМУЛЫ ПЕРВОГО ПОРЯДКА. ? 40. Введение. Теорема о проекциях. ? 41. Теорема косинусов на сфере. ? 42. Теорема синусов на сфере и синус Штаудта. ? 43. Дальнейшие формулы первого порядка. Применение их к прямоугольному треугольнику. C. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ ВТОРОГО ПОРЯДКА. ? 44. Введение. ? 45. Формулы Деламбера. ? 46. Треугольники Гаусса-Стюди. ? 47. Теорема Стюди. ? 48. Аналитическая постановка вопроса. Родственные треугольники. Треугольники Стюди. ? 49. Применение теории групп. ? 50. Формулы Льюилье-Серре. D. ПРИКЛАДНАЯ СФЕРИЧЕСКАЯ ТРИГОНОМЕТРИЯ. ? 51. Вспомогательные предложения, касающиеся точности тригонометрических вычислений. Формулы перехода. ? 52. Решение прямоугольных сферических треугольников. ? 53. "Обыкновеные" формулы косоугольного треугольника. ? 54. Решение косоугольного треугольника. ? 55. Определение других важных частей треугольника. ? 56. Соотношение между сферической и плоской тригонометрией. "Малые" треугольники: теорема Лежандра.

Книга III. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ И СТЕРЕОМЕТРИЯ. (Составил Г. Вебер) Глава VII. Аналитическая геометрия на плоскости. ? 57. Координаты. ? 58. Уравнение прямой. ? 59. Точки пересечения прямых. ? 60. Применение к геометрии треугольника. ? 61. Теоремы Чевы и Менелая. ? 62. Окружность. ? 63. Точки пересечения двух окружностей. ? 64. Центры подобия и оси подобия. ? 65. Радикальные оси и радикальный центр. ? 66. Эллипс. ? 67. Гипербола. ? 68. Уравнение эллипса и гиперболы. ? 69. Парабола. ? 70. Преобразование координат. ? 71. Кривые второго порядка. ? 72. Касательная. ? 73. Асимптоты. ? 74. Несобственные, или распадающиеся кривые второго порядка. ? 75. Точки пересечения двух кривых второго порядка. ? 76. Сопряженные направления и главные направления. ? 77. Центр. ? 78. Касательная к эллипсу. ? 79. Геометрическое доказательство теоремы о касательной. ? 80. Сопряженные диаметры. ? 81. Окружность кривизны. ? 82. Касательные и нормали, выходящие из данной точки. ? 83. Аналитическая сферика. Глава VIII. Точки, плоскости и прямые в пространстве. ? 84. Основные образы геометрии пространства. ? 85. Углы. ? 86. Кратчайшее расстояние двух скрещивающихся прямых. ? 87. Телесные углы. Глава IX. Измерение объема и поверхностей. ? 88. Мера объема. ? 89. Мера объема пирамиды. ? 90. Принцип Кавальери . ? 91. Примеры. ? 92. Существование чисел, выражающих объем тела. ? 93. Измерение кривых поверхностей. Глава X. Группы вращений и правильные тела. ? 94. Вращения и составления вращения. ? 95. Конечные группы вращений. ? 96. Эйлерова теорема о многогранниках. ? 97. Правильные многогранники. Глава XI. Аналитическая геометрия в пространстве. ? 98. Координаты. ? 99. Направления в пространстве. ? 100. Уравнение плоскости. ? 101. Объем тетраэдра. ? 102. Поверхности второго порядка. ? 103. Площадь эллипса и объем эллипсоида. Алфавитный указатель.

Ссылки по теме Энциклопедiя элементарной математики. Томъ I. Элементарная алгебра и анализъ Энциклопедiя элементарной математики. Том II. Энциклопедiя элементарной геометрiи. Книга I. Основанiя геометрiи